Математика Шумеров

Шумеры пользовались шести-десятеричной системой счисления. Для изображения чисел использовались всего два знака: «клин» обозначал 1; 60; 3600 и дальнейшие степени от 60; «крючок» — 10; 60 х 10; 3600 х 10 и т. д. В основу цифровой записи был положен позиционный принцип, но если Вы , исходя из основы счисления, думаете, что числа в Шумере отображали как степени 60-ти, то ошибаетесь.

За основание в Шумерской системе берется не 10, а 60, но затем это основание странным образом заменяется числом 10, затем, 6, а затем снова на 10 и т.д. И таким образом, позиционные числа выстраиваются в следующий ряд:

1, 10, 60, 600, 3600, 36 000, 216 000, 2 160 000, 12 960 000.

Эта громоздкая шестидесятеричная система позволяла шумерам вычислять дроби и перемножать числа до миллионов, извлекать корни и возводить в степень. Во многих отношениях эта система даже превосходит применяющуюся нами в настоящее время десятичную систему. Во-первых, число 60 имеет десять простых делителей, в то время как 100 — всего 7. Во-вторых, это единственная система, идеально подходящая для геометрических вычислений, и именно этим объясняется то, что она продолжает применяться и в наше время отсюда, например, деление круга на 360 градусов.

Мы редко осознаем, что не только нашей геометрией, но также и современному способу исчисления времени мы обязаны шумерской системе счисления с шестидесятеричным основанием. Деление часа на 60 секунд было совсем не произвольным — оно основывается на шестидесятеричной системе. Отголоски шумерской системы счисления сохранились и в делении суток на 24 часа, года на 12 месяцев, фута на 12 дюймов, и в существовании дюжины как меры количества. Они обнаруживаются также в современной системе счета, в которой выделяются отдельно числа от 1 до 12, а затем следуют числа типа 10+3, 10+4 и т.д.

Теперь нас уже не должно удивлять, что зодиак также был еще одним изобретением шумеров, изобретением, которое в дальнейшем было усвоено другими цивилизациями. Но шумеры не пользовались знаками зодиака, привязывая их к каждому месяцу, как мы делаем сейчас в гороскопах. Они использовали их в чисто астрономическом смысле — в смысле отклонения земной оси, движение которой делит полный цикл прецессии в 25 920 лет на 12 периодов по 2160 лет. При двенадцатимесячном движении Земли по орбите вокруг Солнца картина звездного неба, образующего большую сферу в 360 градусов, меняется. Понятие зодиака возникло путем разделения этой окружности на 12 равных сегментов (сферы зодиака) по 30 градусов каждый. Затем звезды в каждой группе объединялись в созвездия, и каждое из них получало свое наименование, соответствующее современным их наименованиям. Таким образом, не остается сомнения в том, что впервые понятие зодиака использовалось в Шумере. Начертания знаков зодиака (представляющие воображаемые картины звездного неба), а также произвольное деление их на 12 сфер доказывают, что соответствующие знаки зодиака, применяющиеся в других, более поздних культурах, не могли появиться в результате самостоятельного развития.

Исследования шумерской математики, к большому удивлению ученых, показали, что их числовая система тесно связана с прецессионным циклом. Необычный подвижной принцип шумерской шестидесятеричной системы счисления акцентирует внимание на числе 12 960 000, что в точности равняется 500 больших прецессионных циклов, совершающихся за 25 920 лет. Отсутствие каких бы то ни было иных, кроме астрономических, возможных приложений для произведений чисел 25 920 и 2160 может означать лишь одно — эта система разработана специально для астрономических целей.

Похоже на то, что ученые уклоняются от ответа на неудобный вопрос, который заключается в следующем: каким образом шумеры, чья цивилизация длилась всего 2 тысячи лет, могли заметить и зафиксировать цикл небесных движений, продолжающийся 25 920 лет? И почему начало их цивилизации относится к середине периода между сменами зодиака? Не свидетельствует ли это о том, что они унаследовали астрономию от богов?